Resumo
O objetivo deste artigo é associar campos da pesquisa científica e do conhecimento, particularmente os relacionados à economia e à lógica formal, com o propósito de contribuir para o debate e esclarecimento de conceitos e práticas que eventualmente estejam na agenda de discussão de professores, alunos, consultores e executivos, explorando os aspectos mais atuais relacionados a essas matérias. Inspirados pelas clássicas formulações de especialistas como Graham Priest, economistas como Alfred Marshall e Paul Krugman, filósofos como David Hume, Karl Popper e Bertrand Russell, e neurocientistas cognitivos como Steven Pinker, perseguimos a simplificação das proposições da teoria econômica, na esperança de detectar ali algumas estruturas de lógica formal. Para tanto, utilizamos algumas formulações da teoria do conhecimento, particularmente a lógica da pesquisa científica, que facilitassem o entendimento dos caminhos e objetivos deste artigo.
Palavras-chave: economia, lógica formal, pesquisa científica, evolução e neurociência.
Abstract
The aim of this paper is to link the fields of scientific research and knowledge, particularly those related to economics and formal logic, in order to contribute to the discussion and clarification of concepts and practices that may be in the discussion agenda for teachers, students, consultants and executives, exploring the most current issues related to these matters. Inspired by the classic formulations of experts like Graham Priest, economists like Alfred Marshall and Paul Krugman, philosophers like David Hume, Karl Popper and Bertrand Russell, and cognitive neuroscientists like Steven Pinker, we pursued the simplification of the propositions of economic theory, in the hope of detecting structures of formal logic. For that, we used some formulations of the theory of knowledge, particularly the logic of scientific research that could facilitate the understanding of the ways and purposes of this article.
Keywords: economics, formal logic, scientific research, development, and neuroscience.
A lógica e suas conexões
Não raro, economistas e professores procuram persuadir seus colegas, executivos, empresários, membros de conselhos de administração ou mesmo alunos. Para tanto, costumam estabelecer relações de causa e efeito, entre variáveis ou indicadores relacionados a questões sócio-econômico-ambientais.
Nesse estrito sentido, raciocinam como os demais planejadores e estabelecem projeções para horizontes temporais pré-estabelecidos. Servem-se de dados organizados em séries estatísticas, ou simplesmente resultantes de análises de conteúdo de situações presentes, para explicar futuros cenários otimistas, pessimistas ou, o que é pior, neutros. Significa isso dizer que procedem de acordo com as formulações do autor aqui considerado, que afirma que “todos nós raciocinamos. Tentamos descobrir o que é raciocinar sobre o que já sabemos” (Priest, 2000). Em outras palavras, procuramos influenciar expectativas de pessoas (e suas decisões?) por meio de inferências.
Assim, pelo menos nos limites do tema e espaço deste trabalho, admite-se que nossos colegas estabelecem (ou deveriam estabelecer) relações entre questões atuais e futuras. Utilizam fundamentos de lógica formal e informal para demonstrar (ou convencer) a alguém, e mudar comportamentos ou tendências. Isso equivale a dizer que economistas, sociólogos e juízes, para citar apenas algumas áreas, argumentam, isto é, formulam proposições que beneficiam a explicitação de um pensamento estruturado.
Ampliando essa idéia podemos mesmo dizer, numa tradução do pensamento de Karl Popper, que cientistas empíricos formulam enunciados, nos quais paradigmas da lógica aparecem para favorecer a esses procedimentos. Perseguir uma forma ordenada e sistemática de se expressar do tipo “o que segue o que”, pode ser a trilha adequada a percorrer, em busca de um seqüenciamento que relacione exposição, argumentação e validação de relações (diretas ou inversas) entre formulações, como esquematizado na Fig. 1.
A discussão do uso adequado desse seqüenciamento se restringe aos resultados do que foi efetivamente explicitado. Não se tomam em consideração os fatos geradores do que está sendo explicitado, nem mesmo eventuais erros de gramática, interferências emocionais, interesse ou, ainda, pura malandragem. Nesse sentido, a busca é de racionalidade.
Destaque-se que a afirmação anterior (busca de racionalidade), não deixa de considerar o contexto (ou circunstâncias) predominante. Este pode favorecer ou danificar a pretendida argumentação, que persegue a relação entre propósito, crítica, investigação, análise, argumento e objetivo.
Parece adequado concluir, desde logo, que o esforço despendido na formulação de um seqüenciamento segundo os paradigmas da lógica gera retorno nem sempre econômico, como em “penso, logo existo” de Descartes, convincente formulação que abriu caminho para discussões subseqüentes da existência de Deus, por exemplo.
Figura 1 – A lógica e suas conexões
No interesse deste trabalho, parece oportuno delinear um resumo das formulações, restritas às abordagens da lógica formal de Graham Priest (Priest, 2000), para quem:
a. o esforço para persuadir alguém de alguma coisa leva à formulação de boas razões, que devem gerar resultados (alcançar os objetivos predeterminados);
b. a lógica se preocupa com a relação (entre duas ou mais afirmações), e seu objetivo é a validade dessa relação. Nessa abordagem, ela se ocupa com o fato de que “a conclusão segue a premissa” como uma conseqüência (natural?);
c. assim, a inferência estabelecida pela relação é considerada válida quando a conclusão resulta da premissa;
d. duas afirmações podem estar rigorosamente conectadas por uma relação de causa e efeito, na qual uma determina e a outra é determinada;
e. as afirmações envolvidas em um argumento estão ligadas, necessariamente, por um “conector”, que na língua portuguesa pode, por exemplo, ser representado pela palavra “logo”. Esse procedimento situa as afirmações em relação — anterior ou posterior – ao conector;
f. como na teoria econômica, símbolos e representações (como variáveis e indicadores) facilitam a compreensão da relação que se pretende estabelecer, não obstante reduzam a realidade com seus modelos e fórmulas;
g. especialistas (como os lógicos) se referem a essas afirmações como premissas (elas fornecem as razões e aparecem à esquerda do conector), e a conclusão (“aquilo para o que as razões pretendem ser razões”), que aparece à direita do conector).
A Fig.2 esquematiza essa abordagem:
Figura 2 – A lógica da lógica
Uma relação microeconômica
De acordo com o objeto deste trabalho, é oportuno ressaltar que fundamentos de lógica e de seus mecanismos podem ser utilizados para explanações ou discussões em diferentes áreas do âmbito da economia. É fato conhecido, por exemplo, que a definição racional de estratégias competitivas ligadas a preço, alianças estratégicas ou comércio internacional, todos estreitamente dependentes de exatidão na utilização da linguagem sobre decisões e recompensas, têm requerido formulações da teoria dos jogos (como o dilema do prisioneiro) e da lógica formal.
Não obstante a abrangência do tema, recorremos a uma relação microeconômica bastante consagrada que, esperamos, possa favorecer o entendimento. Por motivos óbvios para a finalidade deste artigo, adotamos uma fórmula redutora da complexidade da realidade, mesmo reconhecendo sua fragilidade. Os economistas apreciam esse procedimento.
Nesse sentido, trabalhando nos limites do espaço e tempo disponíveis, a proposição aqui sugerida pode ser representada por uma simples função, magistralmente deduzida por Alfred Marshall há bastante tempo e destinada a enfatizar que existe uma relação inversa de dependência entre a quantidade consumida de um produto e seu preço. Para tanto, o autor precisou impor a condição de que tudo o mais permanecesse constante. Matematicamente, a simplificação de Marshall assumiria a forma q = f (p)
O que nos interessa aqui é a relação inversa entre as duas variáveis, isto é: quando p ↑ q ↓ (e vice versa). O que significa dizer que a quantidade consumida de um produto qualquer (que podemos representar por x) varia na razão inversa da variação de seu preço, nas condições estabelecidas. Em outras palavras, trata-se de uma ilustração didática da (ainda não revogada) lei da procura.
A condição reducionista coetere paribus (tudo mais permanecendo constante, aí incluída a utilidade marginal da moeda) aqui adotada simplifica o problema (melhorando, talvez, a sua compreensão). Assim é, na medida em que condiciona o movimento inverso da quantidade a apenas um fator (o preço). E deixa as demais variáveis que poderiam interferir na relação da quantidade demandada (renda, hábitos do consumidor, preço dos produtos substitutos etc.), na condição de constantes sem influência sobre os resultados da relação.
Nessas circunstâncias, seria possível garantir que a relação entre preço (p) e quantidade (q) fosse representada em uma única curva de demanda. Contorna-se assim o problema da interferência simultânea de várias variáveis, bem como a dificuldade da representação gráfica em mais de duas dimensões.
É necessário esclarecer, também, que a simplificação adotada propositalmente não leva em consideração os efeitos da elasticidade preço da demanda do produto x, indicador marshalliano que mede (num ponto da curva de demanda) a sensibilidade do consumo às variações de preço. Isso porque nossa meta aqui é enfatizar a dependência da relação (que favorecerá a discussão da inferência objeto deste documento), mas não a magnitude da repercussão, que seria inoportuna na abordagem de lógica adotada. Em termos conceituais mais rigorosos, seria até possível supor que lidamos com produtos de elasticidade unitária, isto é, que os acréscimos (positivos ou negativos) das quantidades consumidas do produto x, provocados pelas variações dos preços seriam sempre proporcionais.
Retomando a relação quantidade/preço apresentada anteriormente, ficamos com algo como: q = f (p). Se denominarmos q como a quantidade consumida de um produto x, e p como o preço desse mesmo produto, podemos escapar da formulação matemática e generalizar dizendo que, respeitadas as restrições estabelecidas:
a. toda quantidade demandada é função inversa do seu preço.
Analisando esse argumento em termos dos fundamentos da lógica formal, podemos convencer alguém (talvez os alunos de uma classe) de que a proposição explicita uma tendência que deve ser confirmada num segundo momento. Assim, podemos adotar “a” como uma premissa que nos fornece razões para inferir (ou concluir) que:
b. a quantidade consumida do produto x diminuiu;
c. logo, o preço do produto x aumentou (ou deve ter aumentado).
Tudo parece perfeito, mas cabe ainda indagar sobre a validade dessa inferência. Em termos de economia, as formulações da teoria de Marshall, explicitadas anteriormente por si só garantem que a inferência é válida. Afinal, ela foi colocada para isso mesmo, isto é, para garantir que a premissa fosse teoricamente verdadeira. Assim, a conclusão não poderia ser diferente.
Em termos de lógica formal, a inferência é válida quando a conclusão decorre verdadeiramente das premissas, sem importar o fato de que estas últimas sejam verdadeiras ou falsas, nas palavras de Priest (2000). Portanto, como se vê abaixo, não é necessário desenvolver nenhum suporte teórico prévio para validar a premissa:
d. todo homem é mortal (h);
e. Sócrates é homem (s);
f. Logo, Sócrates é mortal (m).
Esquematicamente, essa inferência com suas premissas e conclusão poderia ser representada como na Fig.3, valendo também para a formulação da teoria microeconômica anterior.
Figura 3 – A lógica aristotélica.
No caso da relação q / p, cabe ressaltar que ao excluir os condicionantes estabelecidos pela condição coeteres paribus, (aí inclusa a hipótese de utilidade marginal da moeda da teoria de Marshall) a inferência não é válida. Isso porque agora a quantidade pode variar também em função da renda (y), por exemplo. Este caso teria uma resolução diferente, em que a premissa é verdadeira (v), mas a conclusão pode ser falsa (f).
Restauradas as restrições, as q de x só podem variar em resposta à variação de p. É possível concluir, portanto, que existem circunstâncias ou contextos (situações) em que a validade não procede. Isto é, as premissas são verdadeiras mas a conclusão não. Generalizando, é possível afirmar que em diferentes campos de conhecimento as proposições podem ser tratadas segundo os fundamentos da lógica formal, uma vez que as ciências envolvem, quase sempre, esforços para persuadir alguém de alguma coisa.
Os especialistas classificam os resultados da análise da veracidade de proposições como as aqui apresentadas da seguinte forma:
a. inferências dedutivamente válidas, em que as premissas adotadas não podem ser verdadeiras sem que as conclusões também o sejam; ou,
b. inferências indutivamente validas (aquelas não dedutivamente válidas), em que as premissas são boas razões para explicar as conclusões, mas não totalmente confiáveis (ou conclusivas); e,
c. inferências inválidas (dedutiva e indutivamente), em que as premissas não oferecem razões capazes de gerar uma determinada conclusão.
Conclua-se destacando que, não obstante as vozes discordantes, principalmente acerca da hipótese da constância da utilidade marginal da moeda, os economistas têm como certo (pelo menos na teoria de Alfred Marshall) que a premissa da proposição q = f(p) tem validade.
Ampliando a discussão
Para o entendimento mais amplo do objeto deste artigo, achamos necessário e oportuno explicitar que, em termos de lógica de pesquisa, para Karl Popper (Popper, 2007), “um cientista formula enunciados… hipóteses e teorias, e submete-os a testes confrontando-os com a experiência”, o que claramente sugere um forte envolvimento da lógica na pesquisa, como mecanismo capaz de facilitar a análise da validade do método científico.
Nessa direção, ele discute a natureza indutiva das inferências da pesquisa científica (na teoria do conhecimento), e a qualifica de inadequada, por universalizar enunciados derivados de resultados particulares de observações (as hipóteses das experiências). Mais do que isso, ele afirma que “quaisquer conclusões colhidas desse modo… sempre podem revelar-se falsas”. Nessa linha de raciocínio, Popper refuta a natureza indutiva da investigação empírica, e chega a propor que sua teoria sobre a lógica da pesquisa, seja chamada de “teoria do método dedutivo de prova”. Mais claro que isso, impossível.
Não é difícil concordar com essa formulação do problema da indução, aliás tema abordado anteriormente por David Hume, que consideramos não muito distante das proposições de Paul Feyerabend, para quem “não há nenhum conjunto de regras de método que permaneça invariável, face a diversidade dos contextos concretos da investigação e à mudança das condições históricas em que ela se desenrola”, nas palavras de Porfírio Silva (Silva, 1995).
Não é preciso evocar o case das características da plumagem branca dos cisnes, nem pedir o testemunho de Humberto Mariotti (pensador da complexidade) para concordar com Popper. As condições fragmentadas que hoje geram relações causais certamente sofrerão a influência de contextos futuros alterados pelas condições de incertezas do ambiente. Assim, não comprovam eventuais projeções estabelecidas no passado.
Mas podemos perguntar como Porfírio Silva: se nosso conhecimento decorre da experiência, mas desta é impossível tirar conclusões universais e intemporais, por que mantemos expectativas sobre a regularidade da natureza e a reprodução futura da causalidade detectada na pesquisa atual? Que princípio rege essa impertinente expectativa da regularidade da natureza? Essa propensão decorre de alguma faculdade da natureza humana, inerente ao modo como nossa mente funciona? Ou somos influenciados por cacoetes assimilados da teoria da probabilidade que, sem dúvida estimula a crença de um mundo estável?
Steven Pinker (Pinker, 1997) observa que, não obstante a opinião de “Spock, que dizia que os humanos são ilógicos, as inferências lógicas são ubíquas no pensamento humano”. E acrescenta que “a mente humana foi projetada pela evolução para resolver problemas do tipo: três ursos entraram na caverna; dois saíram. Devo entrar lá?”. Nesse sentido, a natureza humana demonstra, simultaneamente, habilidades inatas relacionadas à matemática, probabilidade e lógica.
Citando Hume, Silva afirma que essa propensão para esperar a conjunção entre eventos está associada à repetição de instâncias particulares dessa conjunção. Constatada repetidamente, ela cria o costume, que gera nossa expectativa. Aqui, o costume seria o fator determinante de nossa expectativa, sobre a reprodução futura da causalidade entre eventos investigados no presente. Por seu lado, os economistas argumentam que problemas conjunturais acontecem (afinal a realidade altera o funcionamento das variáveis econômicas). A conjuntura se transforma, fazendo aflorar novas circunstâncias (cenários) que podem não confirmar proposições formuladas em contextos anteriores. Alguém já ouviu isso?
Nessa formulação, uma sistemática de pesquisa (tão ao sabor dos economistas), como a delineada na Fig.4, não raro terá problemas significativos quando, num futuro “previsível”, constatar que, como antes, uma inferência indutiva sobre espécies já foi derrubada por um cisne negro (isto é, por um evento impensável).
Figura 4 – As falhas da lógica indutiva
Referências
PRIEST, Graham. Logic: a very short introduction. Oxford University Press, 2000.
KRUGMAN, Paul; Obstfeld, Maurice. International economics: theory and policy. Nova York: Harper Collins,1994.
POPPER, Karl. A lógica da pesquisa científica. São Paulo: Cultrix, 2007.
SILVA, Porfírio. A filosofia da ciência de Paul Feyerabend: pensamento e filosofia. Lisboa: Instituto Piaget, 1995.
PINKER, Steven. Como a mente funciona. São Paulo: Companhia das Letras, 1997.
*ROBERTO BRAZIL. Professor de Planejamento e Gestão Estratégica de Negócios da BSP – Business School São Paulo. Mestre em economia e administração pelos institutos IPE e IA da FEA / USP. Especializado em planejamento e gestão estratégica de processos e marketing internacional pela Universidade de Louvain e pela Universidade de Antuérpia, Bélgica.
E-mail:roberto.brazil@prof.bsp.edu.br